Electrical power

Published by todcom on 31.03.202131.03.2021

Electrical power е физична величина, характеризираща скоростта, с която електрическата енергия се предава или преобразува в електрическата верига. Мерната единица в SI за мощност е ват или джаул за секунда. Мощността може да се измери с ватметър.

Електрическата енергия обикновено се произвежда от електрически генератори, но може да произхожда и от други източници, като електрически батерии. Обикновено се доставя на жилищата и предприятията чрез електроснабдителна мрежа. Електрическата енергия се продава на киловатчас (3,6 MJ), което е произведението на мощността в киловати, умножена по времето в часове. Електроразпределителните дружества измерват електрическата енергия, използвайки електромери, които изчисляват общата електроенергия, доставена до клиента.

Електрическата мощност предоставя форма на енергията с ниска ентропия и може да бъде пренасяна на големи разстояния и да бъде преобразувана в други форми на енергия, като движение, светлина, топлина с висока енергийна ефективност.^[1]

Моментна електрическа мощност

Моментната електрическа мощност, отделяна на елемент от електрическата верига, се определя със следната формула:

p(t)=i(t)\cdot u(t)

където $\scriptstyle i(t)$ и $\scriptstyle u(t)$ са моментните стойности на тока и напрежението върху елемента.

Ако този елемент от веригата е резистор c електрическо съпротивление $\scriptstyle R$ , то

p(t)=i^{2}(t)\cdot R={\frac {u^{2}(t)}{R}}

Мощност на постоянен ток

Тъй като стойностите на тока и напрежението са постоянни и равни на моментните стойности във всеки момент от време, то средната мощност може да се изчисли от формулата:

P=I\cdot U=I^{2}\cdot R={\frac {U^{2}}{R}}

Мощности при променлив ток

При променливи напрежения и токове се дефинират следните мощности:

активна мощност, означение $\scriptstyle P$ ; измервателна единица: ват – W
реактивна мощност, означение $\scriptstyle Q$ ; измервателна единица: волтампер реактивен – VAr
пълна мощност, означение $\scriptstyle S$ ; измервателна единица: волтампер – VA.

Активна мощност

Активната мощност се определя като средна стойност на моментната мощност за един период на променливите напрежения и токове:

P={\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}p(t)\,dt

където

p(t)=u(t)\cdot i(t)

е моментната мощност, а

\ {u(t)}

\ {i(t)}

\ {i(t)}

са моментните стойности на напрежението и тока;

\scriptstyle T

е периодът на променливите напрежение и ток.

При синусоидални напрежения и токове:

P={\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}U_{m}\sin(\omega t)\cdot I_{m}\sin(\omega t-\varphi )\,dt

;

тук

$\scriptstyle {U_{m}}$ и $\scriptstyle {I_{m}}$ са амплитудните стойности на напрежението и тока,

\scriptstyle \omega

е ъгловата честота,

$\scriptstyle \omega =2\pi f\$ $\scriptstyle \omega =2\pi f\$ ;

\scriptstyle f={\frac {1}{T}}

е честотата, а

\scriptstyle \varphi

е фазовата разлика между напрежението и тока.

Ако токът и напрежението не са синусоидални, те трябва да се разложат на синусоидални хармоници в ред на Фурие. Тогава електрическата мощност е равна на сумата от съответните средни мощности на отделните хармоници.

След изчисление от интеграла се получава:

P={\frac {U_{m}I_{m}}{2}}\cos \varphi

или

P=\ UI\cos \varphi

;

където

U={\frac {U_{m}}{\sqrt {2}}}

;

$I={\frac {I_{m}}{\sqrt {2}}}$ $I={\frac {I_{m}}{\sqrt {2}}}$

са ефективните стойности на напрежението и тока^[2],

$\scriptstyle \cos \varphi$ $\scriptstyle \cos \varphi$ се нарича фактор на мощността.

Реактивна мощност

Пълната мощност (във волт-ампери) е равна на сумата от векторите на активната и реактивната мощности.

Реактивната мощност се въвежда за по-лесно изчисление на фактора на мощността в практиката^[3]. При синусоидални напрежения и токове тя се определя от израза

Q=\ UI\sin \varphi

Физическият смисъл на тази величина е големината на амплитудата на моментната мощност върху реактивните елементи (елементи с индуктивност и/или капацитет)^[4].

Пълна мощност

Пълната мощност се определя от израза

S=\ UI

и при синусоидални напрежения и токове се разглежда като максималната стойност на активната мощност

$\scriptstyle P$

$\scriptstyle P$ , която се получава при

$\scriptstyle \cos \varphi =1$

$\scriptstyle \cos \varphi =1$ .

Мощности в трифазните вериги

За трифазна симетрична система: